El 8 de septiembre del 2026, OpenAI anunció que diez mil agentes de IA habían resuelto en 88 horas uno de los problemas del milenio. El 6 de octubre soltó 722 manuscritos con más soluciones a otros problemas abiertos. En un mes, el mundo de las matemáticas cambió para siempre, y con él, surgen preguntas sobre el futuro de la ciencia y las aportaciones de los humanos en su desarrollo.
A lo largo del siglo XIX, el ingeniero francés Claude-Louis Navier (en 1822) y el físico irlandés George Gabriel Stokes (en 1845; nunca se conocieron) formularon las ecuaciones que hoy llevan sus nombres: un sistema que describe el movimiento de fluidos, desde el agua que hace un remolino en el lavabo, la sangre que bombea en nuestras venas o el aire que pasa sobre el ala de un avión. Son uno de los pilares de la mecánica de fluidos moderna y, sin embargo, nadie había logrado demostrar matemáticamente si las soluciones de estas ecuaciones se mantienen “suaves” para siempre o si, bajo ciertas condiciones, pueden explotar: volverse infinitas en un tiempo finito. El problema es tan importante, y tan difícil, que el Instituto Clay de Matemáticas (una organización sin fines de lucro con sede en EE. UU.) lo incluyó como uno de los siete problemas del milenio, ofreciendo una recompensa de un millón de dólares para quien llegara a su solución.
El 8 de septiembre, OpenAI anunció que había llegado a una solución. Utilizando una versión aún no liberada de ChatGPT, la empresa puso a trabajar durante 88 horas a unos diez mil agentes, los cuales intercambiaron 2.7 millones de mensajes y gastaron cerca de 130 mil millones de tokens. El costo de cómputo se estimó en unos seis millones de dólares, varias veces lo ofrecido en el premio que la empresa dice que no reclamará.
Las controversias al respecto iniciaron el mismo día. Dos matemáticos españoles, Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa, que estuvieron trabajando durante ocho años en estrategias para llegar a la solución a la que finalmente llegó el modelo, no fueron citados ni mencionados sino hasta horas después de la publicación. En entrevistas, estos investigadores declararon a El País que, si su trabajo no hubiera existido, “la IA no habría resuelto el problema”; semanas después, Martínez-Zoroa describiría a The Economist la solución como “una especie de Frankenstein”. Pero el pleito más áspero fue con Tristan Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, que llevaban un año atacando el mismo problema con herramientas de la propia OpenAI, incluido Codex. Esto levantó sospechas sobre el uso que la empresa le habría dado a los chats de estos investigadores y que se pudo haber tomado trabajo de ahí para su propuesta de solución.
El gremio en general respondió también. El 11 de septiembre, 25 medallistas Fields (un premio conocido informalmente como “el Nobel de las matemáticas”), entre ellos Terence Tao y Peter Scholze, a los que se sumaron cerca de ocho mil investigadores más, publicaron una declaración titulada “Un severo desalineamiento de la IA en las matemáticas”, donde se planteaba que los objetivos de las empresas de IA y los de la comunidad matemática estaban “severamente desalineados” y que los anuncios apresurados plantean “severas preguntas de atribución y plagio”. El mero rumor de que alguien trabaja en un problema puede desatar hoy una ofensiva masiva de cómputo para llegar a una solución paralela (así empezó, por admisión propia, la carrera de OpenAI), lo cual incentiva a los matemáticos a dejar de compartir ideas prometedoras. Quanta Magazine reporta que muchos ya dejaron de publicar conjeturas abiertas al final de sus artículos por miedo a que un bot las coseche. Además, matemáticos del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton pidieron a los laboratorios de IA dejar de probar problemas matemáticos avanzados en modelos que solo ellos pueden usar.
Sin embargo, OpenAI no se detuvo y dobló la apuesta. El 6 de octubre, la empresa subió a GitHub (un popular sitio para compartir código) unos 722 manuscritos agrupados en 372 resultados, producto de haber puesto al mismo modelo a trabajar sobre unos cuatro mil problemas abiertos, con un promedio de tres horas de cómputo por resultado.
La lista de reclamaciones es enorme (y algo compleja para quienes no estamos en el gremio): una franja libre de ceros para la función zeta de Riemann (una “hipótesis cuasi-Riemann”, un resultado que, según Alex Kontorovich, de Rutgers, valdría una Medalla Fields instantánea si lo hubiera hecho un humano), las conjeturas de Mahler, un contraejemplo a una conjetura de Kaplansky de los años cuarenta, el décimo problema de Hilbert sobre los racionales o el problema de Kakeya en cuatro dimensiones. Levent Alpöge, el mismo matemático que disputó el crédito del trabajo sobre Navier-Stokes y que hoy trabaja para Anthropic, describió esta situación como “el momento más significativo en la historia de las matemáticas”.
Sin embargo, menos de 48 horas después, OpenAI retiró tres de los manuscritos por un error de signo que invalidaba una demostración y las conclusiones que dependían de ella, y reportó correcciones en otros catorce. Mientras tanto, el resto de manuscritos sigue en proceso de validación por una comunidad que apenas intenta ponerse al corriente. El 7 de octubre, la Association for Human Mathematics, con más de 800 miembros, publicó en el blog de Tao una declaración que califica esta publicación como “una demostración de poder, no de erudición” y pide a los matemáticos dejar de colaborar con OpenAI. Hasta Jean-Pierre Serre, a sus cien años, revisó el resultado número 46 de la lista, que resuelve una conjetura suya de hace casi siete décadas, y confesó al New York Times sentirse en conflicto con la idea de hacer matemáticas con IA.
El resto de las reacciones se repartieron en cuatro posturas distintas. Daniel Litt, de Toronto, cree que no tiene sentido pedirle a una empresa que guarde en secreto las respuestas a los problemas matemáticos, y que publicar las soluciones es lo correcto. Andrew Sutherland, del MIT, pide “recibos”: que toda afirmación de que “un agente resolvió un problema de un intento” debe tratarse como no verificada, mientras nadie más tenga acceso a ese agente para poder replicar sus resultados. El grupo asesor de Princeton aclaró que su papel no debía leerse como un aval, y que la publicación “es el comienzo, no la culminación” del proceso de comprensión humana. Y Terence Tao, en una conferencia en Caltech el 9 de octubre, propuso ya unas “Matemáticas 2.0”: seguir optimizando a ciegas la resolución de problemas, dijo, es ya “activamente dañino” para la salud de la disciplina, porque los problemas se cosechan a escala de una manera insostenible.
¿La Inteligencia Artificial puede resolver problemas matemáticos de forma correcta? Si usted usó ChatGPT en 2022 o 2023, probablemente lo vio fallar en una multiplicación de tres cifras, ya que la IA no “entiende” los problemas como los entendería un humano. Sin embargo, y a pesar de estas limitaciones, la IA ha encontrado maneras de mejorar sus capacidades matemáticas a partir de mayor entrenamiento, modelos más complejos, técnicas de razonamiento y el acceso a herramientas de código.
¿Qué dicen los benchmarks? Para matemáticas existen diversos benchmarks: uno es el FrontierMath Tier 4, el cual es un examen de problemas de nivel de investigación que la organización Epoch AI mantiene secreto para que los modelos no lo tomen y memoricen las respuestas. En julio del 2025, los mejores modelos resolvían cerca del 5% de los problemas. Para enero del 2026 era el 31% y en septiembre GPT-6 Astra alcanzó el 97.6%.
Pero los problemas abiertos de verdad son otra cosa. En el benchmark de FrontierMath Erdős, que contiene 68 problemas abiertos formalizados en Lean (un lenguaje que verifica la lógica de las demostraciones línea por línea), el modelo Astra resolvió solamente 2 de los problemas, mientras que el resto de modelos no logró resolver ninguno. En la versión más reciente de First Proof, un concurso de 10 preguntas diseñado por matemáticos de Stanford, Berkeley y Harvard con arbitraje a doble ciego de 30 expertos y preguntas con soluciones sin publicar en internet, GPT-6 Astra alcanzó a resolver 9 con correcciones menores. Jeremy Avigad, de Carnegie Mellon, mencionó que las soluciones de IA que ha visto resuelven problemas ensamblando técnicas ya disponibles, con una minuciosidad que ningún humano tiene, pero sin la creatividad de inventar algo nuevo o inexistente, como una nueva matemática o una nueva geometría.
Entonces, si la IA es tan (o más) competente en matemáticas, ¿qué sigue para los matemáticos? Lo más probable no es que el trabajo desaparezca, sino que cambien las tareas que se realizan. Terence Tao divide el proceso de la resolución de un problema en tres etapas: generar una demostración, verificarla y digerirla. La máquina ya hace la primera a una escala que ningún humano iguala: no acierta siempre, pero produce cientos de intentos de manera mucho más rápida. La segunda la hace a medias: Lean, el asistente de pruebas ya mencionado antes, revisa las demostraciones matemáticas línea por línea rechazando cualquier hueco lógico que encuentre, pero solo verifica lo que se le escribió, no necesariamente lo que se quiso decir. La tercera sigue siendo enteramente humana, y es entender por qué funciona la prueba, ubicarla dentro de lo que ya se sabía, reescribirla para que otros la sigan, extraer las ideas más importantes para retomarlas en los siguientes problemas y enseñarla en clases a la comunidad y al público. Alguien ha digerido un resultado cuando puede exponerlo en un seminario y responder preguntas sin volver a consultar a la máquina. Y es justamente en la parte de la “digestión” donde se encuentra el nuevo cuello de botella: en que alguien tendrá que leer todos los nuevos manuscritos que produce la IA para que la comunidad les saque provecho.
Ese desplazamiento tiene víctimas. Buckmaster dijo a CNBC que la publicación “destruyó las carreras de matemáticos jóvenes” cuyos programas de investigación quedaron resueltos de un día para otro; Álvaro Lozano-Robledo, de Connecticut, respondió a los estudiantes en el blog de Tao con un “mantengan la calma y sigan estudiando matemáticas”, no sin advertir “la posibilidad muy real de perder a una generación entera”. Y esto ya tiene efectos sobre la cultura del gremio: Quanta reporta que MathOverflow, el foro donde los matemáticos se hacían preguntas entre sí, está en caída libre porque los estudiantes prefieren mejor hacerle preguntas en privado a la IA y los investigadores dejaron de publicar respuestas y trabajos por miedo a que un bot las coseche.
León Palafox, profesor de la Universidad Panamericana, lo planteó en El Financiero con una analogía médica: tomamos paracetamol sin que la ciencia entienda necesariamente del todo cómo funciona, porque confiamos en el sistema que lo vigila, la FDA en Estados Unidos y la COFEPRIS en México. ¿Podríamos aceptar teoremas así, verificados por una máquina y entendidos por nadie? Quizá, y Palafox va más lejos: quizá haya problemas que, ni con todo el tiempo del mundo, el razonamiento humano alcance a comprender nunca. Pero las matemáticas, a diferencia de la farmacia, existen para entender; sin eso, lo que queda es un almacén de resultados. En ese escenario, el matemático deja de ser el que demuestra y pasa a ser el que decide qué vale la pena preguntar y el que traduce: una profesión más parecida a la del editor o la del maestro que a la del genio solitario frente al pizarrón.
Las otras ciencias deberían mirar esto con atención, sin copiar el pánico, porque su cuello de botella es distinto. La programación o una prueba matemática se verifica en una computadora, mientras que los experimentos con células o con seres vivos corren al ritmo más pausado de la biología. Aunque ya empiece a haber medicamentos que aprovechen desarrollos provenientes de estudios hechos con IA, las precauciones, las regulaciones y los procesos burocráticos hacen que el ritmo de estos desarrollos sea más lento, pausado y analizado.
¿Y México? El país tiene 272 investigadores por cada millón de habitantes, contra 4,825 en Estados Unidos, 1,296 en Argentina y 639 en Chile, y gasta 0.27% del PIB en investigación y desarrollo, el nivel más bajo de la OCDE, según el programa sectorial de ciencia 2025-2030. El Sistema Nacional de Investigadoras e Investigadores suma 49,618 miembros, 6,138 de ellos en físico-matemáticas y ciencias de la tierra (12.4%) y la ENOE registra apenas 13,200 personas ocupadas como matemáticos, estadísticos o actuarios. El IMCO acaba de colocar a Matemáticas como la carrera mejor pagada del país, con 29,887 pesos mensuales en promedio, destronando a medicina y justo cuando en la Facultad de Ciencias de la UNAM estudian 1,613 alumnos de Matemáticas (un 17.7% mujeres). La máquina no les quitará el empleo de analista en un banco de Monterrey o de Reforma, pero lo que seguramente sí cambiará será lo que significa el trabajo en la academia o la investigación.
Finalizo con tres recomendaciones a los científicos y académicos, sean del área que sean: la primera es que si van a utilizar la IA en su trabajo, háganlo sólo en aquellas áreas en las cuales puedan auditar la salida y el resultado. Si no pueden presentar el resultado en una clase o seminario y responder preguntas sin pedirle ayuda a la máquina, entonces esta no debería estar en tu trabajo. Y la segunda es que, como dijo la empresaria tecnológica española Alicia Asín en una columna de El Español: “cuando las respuestas se vuelvan un commodity, solo las preguntas serán diferenciales”. O como dice León Palafox, quizá los nuevos expertos no sean solo quienes comprenden cada parte de su campo, “sino también quienes sean capaces de impulsar nuevos descubrimientos con la ayuda de estas herramientas”. Y la tercera: hay que sumarnos a la conversación global al respecto: al cierre de este texto, no encontré algún comunicado de la Sociedad Matemática Mexicana, de la UNAM o del CIMAT; mientras que el tema fue retomado de artículos sindicados de medios estadounidenses. La ciencia y la investigación científica estarán cambiando en los próximos años, y es necesario que la voz de los mexicanos se escuche en esas discusiones.
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